私は将来ソーシャルワーカー（社会福祉士と精神保健福祉士）になりたいと考えているのですがその資格はユーキャンでも取れると知りました。 親に大学行かなきゃとれない

福祉系とは関係ない一般大学に行った場合は、養成施設に最低一年は通わないといけませんよね？
ユーキャンは国家資格を受けるための勉強の補佐をするだけで、ユーキャンの勉強だけで受けれるわけではないですよね？

それに専門の福祉系大学でないと、合格率が著しく低いとか就職がしづらいとか、ありませんか？

やりたい事がはっきりしているのですから、将来のために必要、と、ちゃんと主張して、社会福祉士の養成課程のある大学へ進んでください。ぜひ。