「友達がレベルの低い大学にいくが、一緒に行こうと言われて悩んでいる」という悩みを見て、自分も逆の立場で同じような悩みがあるので、自分の場合も相談したいです・・・

うーんとですね、大事なのはお金を出す出さないの問題ではなく、本人の気持ちなんですよ。
というかいくら親しいと言えど、友人の親にお金出してもらってまで行くとか申し訳なさ過ぎて無理ですから！普通は断ります…！
ご友人さんは女性の方だったのですね、てっきり男性同士だと…主さんの文から誤解してしまったとは言え、それは申し訳ない…。
では、ご友人さんはそれを望みましたか？自らの意思で東大に行くと決めたのではないのですか？
ご友人さんは、主さんと一緒にその私立大学に行きたいと言いましたか？
｢いろいろな人が集まるような大学に自分と行った方がいい｣というのは、主さんの意見でしょう、いくら恋愛関係と言えど、相手の意志を無視したらダメですよ。
私も恋人がいますが、今後、別れない限り一生のパートナーとなるからこそ、相手を縛るような真似はしないようにしています(勿論親友に対してもです)
いやー束縛感あるのも私からしたらいいなとは思いますが、そういうのが負担に感じる方もいるんですよ。
あと、追記でご友人さんの性別の訂正しておいてもいいかもですね…今後見に来た方が、私のように誤解しかねないので…。