父が認知症になってしまったのですが 母が実家の電気ガス水道の支払いとか年金の受け取りとか 父が昔手続きしたのでどうなってるのかよくわからない これから何を

現時点の疑問点として２つあります

①認知症の父が世帯主になっていますが
これって変更する必要性ってあるのでしょうか
そのまま父のままでも問題なし？

もし世帯主を変更する場合その手続きは父でなくても
手続きは進められるものでしょうか？


②父が施設に入ったり介護の費用が必要な場合
　その料金を子供の貯金から支払い
　父が亡くなった後の遺産分配時にその子供が建て変えした分を
　受け取りたいとする場合
　この親子間のお金のやりとりが贈与となり税金が発生するのかわかりませんが
　そういった税金が発生しないようにするには今、何をしないといけないのでしょうか？
　今は父の介護にかかった費用の領収書のようなものをとっておいて
　遺産分配時になんらかの申請をすればよいもの？