素朴な疑問です 反ワクチン派の方々は ペットにもワクチン打たないって事ですか？ 反ワクチンならそうなのかなと思いました。

反ワクチンって意味が解りません。
新コロワクチン慎重派のことなら、あくまで新コロワクチン限定の話です。mRNAワクチンが完全に失敗技術だったことを理解してる人達です。
実際、新コロワクチンの犠牲者は膨大な数になっており、死ななくても多くの人は接種後何日も高熱に苦しみます。

なので、ペットのワクチンってより、新コロワクチン以外のワクチンは全く関係ありません。
ただし、ねこさんのワクチンは副反応が起きる可能性も皆無じゃないので、観察は必要です。