注目の話題: 30代の言葉遣い、これは普通ですか？いいなと思ってた男性が「くそ」とか「(人や物に対して)ゴミ」とか言ってて、ちょっと言葉遣いが汚いなと感じたのですが、私が; 私の心が狭いのでしょうか。今月出産して、夫には育休1週間取ってもらいましたが、義母に病気が見つかりその育休は義母の病院の送迎や検査の付き添いで潰れました。仕; 旦那がタバコを辞めてくれません。生後1ヶ月の赤ちゃんがいて妊娠中から言ってるのに辞めてくれず…難しいものですか？

ユークリッド空間と距離空間の問題なんですが、証明できずに困っています。距離空…

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大学生（ DDbPCd ）
16/11/25 21:20(更新日時)

ユークリッド空間と距離空間の問題なんですが、証明できずに困っています。
距離空間(X,d)の部分集合A⊂Xについて,次の(1)(2)(3)は同値であることを証明しなさい:

(1)Aはコンパクトである.

(2)Aは点列コンパクトである.

(3)部分空間(A,dA)は完備で,Aは全有界である.

(4)S^1={(x,y)}∈R^2|x^2＋y^2＝1}⊂R^2(単位円周)に対して,写像p:R^1→S^1を次のように定義する:
　　　p(t)=cos2πt＋sin2πt　(t∈R^1)
このとき,任意の連続写像u:[0,1]→S^1;u(0)＝u(1)
に対して,連続写像w:[0,1]→R^1でpow＝uを満たすものが存在することを証明しなさい.
ただし,e1＝(1,0)∈R^2とする.