一歳になる子供がいます。 以前から検診などで一緒になるお母さんがいて「友達になってくれませんか？連絡先を教えて」と声をかけてくれました。家はどの辺なのと会話し

ごちゃごちゃ考えるのはやめましょう。気になるなら連絡すればいいです。自分から声かけてくる人ならきっと受け入れてくれます。

支援センターへ行きづらいなら、一緒に行きませんか？って声かけて試しに行ってみればいいでしょう。

私も１歳の子供がいますが、毎日支援センターか公園へ行っています。
そこで顔見知りになったママ達と連絡先を交換して、みんなで個室のあるお店を予約してランチしたりしています。

家事と育児でいっぱいいっぱいだと感じているようですが、出かけるのが習慣になってしまえば案外できるものですよ。私も以前は主さんのように思っていましたし。

子連れでママ友とランチなんて今しかできないし、引きこもっているなんてもったいないと思いますよ。