ある自治体の中学校で働きたいと思っています。ハローワークの求人票に載っていて気になったので教育委員会に問い合わせしたところ、面談したいのでいつ行けますか？恐らく

募集人員が少なく、特に応募期間等に決まりがなかったりするのであれば、タイミングによっては先に他の方に決まってしまったりという事はあるかと思いますよ。
主さんはまだ問い合わせただけの状態ですから、これだけで必ずあなたの為に一枠空けておくというのはしないと思いますし。
よって日程は早めに調整してすぐに連絡を入れた方がよろしいかと。

あと、可否を決める為に面談するわけですから、面談したから採用の可能性大という事もないと思います。
あなたの今までの経歴や面談時の受け答え等、いろんな要素を見聞きしてさてどうするかな？というものですしね。
もちろん、同時期にあなた以外の方も面談されているならば、比べてどちらが？という話にもなりますしね。

悔いのないように頑張ってください。