親戚の子供と会うのが辛い大人気ないなどの回答はいりません。私は本気で子供が嫌いなので辛いんです。義務教育の学生です。まず、辛い理由を長文ですが書きます。

3歳の子が居る母親です。周りの大人が悪い。お母さんの事をババアと呼ぶのは、その子の母親がババアという言葉を普段から使っている可能性がある。あなたの事を呼び捨てにするのも、周りの誰かがあなたの事を呼び捨てにしてませんか？周りの大人がちゃんと「〜ちゃん、〜くん」など呼んでいれば3歳児はそのまま呼びます。
3歳の子に叩かれたり呼び捨てにされたりおもちゃを取られたり、、、同じ事をされても怒らない人も居ます。
それは相手が3歳児だから。自分と同じと思わず、まだ生まれて3年しか経っていない、あなたのようにネットで相談も出来ない、文字を読む事も出来ない、幼い子というのが分かっているからです。
動物に対して追いかけたりストレスを与えてしまう場合は冷静に、動物が嫌がってるよ、泣いちゃうよと教えてあげて下さい。
周りの大人の様子から、あなたが1番大人の考えをお持ちのような気がしますので、ぜひあなたが教えてあげて下さい。