部活が同じで仲がいい子がいるのですが、その子が今日「○○ちゃんの担任うざくない？ほんとどっか行けよ中国人。日本の名前じゃなくて中国の名前にしろよ」とか言ってきた

言い過ぎかどうかより、政治的思想が根本的に異なる中国人が学校で補助や講師などではなく日本人のクラス担任をしていることに驚きを感じます
産業スパイ、尖閣のことも含めて中国は決して日本の友好国ではないからです
あなただってここ数日、中国潜水艦が日本の領海を脅かしている事実は知っているでしょう

日本の名前を使っているということは帰化しているということでしょうか？
その先生個人はどういう人物なのかは別にして、もはや日本の敵国ともいえる国の人間が日本の教育現場に日本人の名前で携われるという現状が恐ろしいと思います

いくら何でもお人よし過ぎますよ、この国は
差別ではなく、区別は必要だと思います

質問への回答ですが、仕事であなた方生徒に携わっている人間に対して「ウザい」と発言するのはもちろん不適切だと思います
しかし、個人的には、中国人にはきちんと中国人の名前を名乗ってもらいたいです
先祖から受け継いだ名前に誇りは感じないのか、と思います
その誇りを捨ててまで日本人になりきることなんて本当にできるのかと思うからです

その先生は「尖閣諸島は日本固有の領土である」という事実を明確にあなたたち生徒に教えることができているのでしょうか？（いろんな考え方があるよね、でお茶を濁していませんか？）
日本の教科書や文科省の方針に沿った歴史教育ができるのでしょうか？
例えば生徒が戦争で亡くなったご先祖の慰霊のために靖国神社や護国神社に参拝することを知った場合、先祖を敬うことや慰霊することは素晴らしい事だと生徒に対して明言できるのでしょうか？
中国政府がウィグルやチベットで人権侵害を行っている事実をあなた方生徒にまっすぐ伝えられるのでしょうか？
日本人には選挙権がありますが、中国には日本のような選挙制度はありません
そのことを棚に上げて「選挙に行くのは民主主義の根本だから素晴らしいこと」と教えるのでしょうか？
あなた方生徒の側もその先生の立場や国籍に配慮して質問や追及が出来なくなることがあるのではないでしょうか？

日本人が担任であるクラスと中国人が担任をしているクラスで教育内容にどうしても差が出るのではないかと危惧します
中国人がクラス担任という主導的な立場で日本人の教育現場に携わるのは極めて不適切だと思います