採用時に土日のみの契約で採用された学生さん達が、学校の都合上、その週末さえも入れなくなったとの事で、シフトが埋まらない状況になった場合、会社は解雇することは出来

面倒な人、要らない人を辞めさせたいとパートが社員に言うことはよくあります。
新しい人を入れたらシフトも埋まりますから。
ただし、次々新しい人を入れても教えるのが大変なため、できたら辞めないで欲しいのが本音です。
同じ時間帯にいる他の人に休み変わってもらったり、仕事内容をチェンジしたりして何とか回すのが普通。
決めるのは社員なので、還暦さんは好きに言えば良いと思います。