私が仕事を不十分にしていたせいで、他の人が理不尽に怒られてしまいました。 私（事務）→営業担当→→客先　という関係性です。 私は営業担当の案件の資料

期日が緩くても毎月発生するお仕事なら一定期間で出さなくてはいけない書類なのでは？
自分で判断して溜め込まず周囲へ確認･相談はしたほうが良いです。
一度上司を交えてその営業と3人で現状把握と何をいつまでに終えるか、何を先送りしてよいか再度話し合った方が良いと思います。
確かに営業も言葉足らずですがお互いそういう状況だと迷惑被るのはクライアントです。