仕事に対するやる気が保てなくなっています。 物流センター勤務、勤務年数は10年過ぎて、ある程度全体の流れを把握し 職場の大体の仕事は行える位の能力はあり

他の方も仰ってますが、役職や給与上がったんでしょうか？

毎日遅くまで残業しないとこなせない程の業務を任されるって、現在実務業務しかしていない上司は？残業されているんですか？

前任者の仕事を引き継ぐなら業務量変わらないので慣れたらこなせるかもしれませんが、主さんの場合、同じ業務量をこれまでもこなしていた方がいましたか？

パンクして身体壊す前に、上司に（この場合部門長ですかね）に現状を話して、業務を他の人に振るなりしてもらった方が良いと思います。