任意保険について 車、免許証を取得したら 絶対に加入しないといけないもの？ レンタカーの場合は どうなるんすかね？ 任意保険に加入してない

まず、事故が起きたら、免許取得時に学科で学んだ義務を負うことになります。

1.警察への報告義務
2.救護義務（怪我などがあれば救急車を呼ぶ）

自分が加害者でも被害者でも、電話が可能な状態なら110番・119番して下さい。


>事故を起こした場合、

つまり、自分が事故の原因となる事故の場合には、以下の責任を負います。
1.刑事責任
2.政治責任
3.民事責任


1は刑罰です。罰金や懲役などのこと。
2は免停や免許取り消しなどの処分
3が今回の保険の話が影響する責任です。


>相手に居眠りとかで車をぶつけられたときは
>どうなるんでしょか？

相手に責任がありますが、相手がその責任を全う出来るかどうかは別の問題です。
違法ではありますが、自賠責人に加入していない可能性もゼロではないですし、そもそも無免許運転なら保険は使えません。
その場合に自分が任意保険に加入していれば、その加入している保険の補償範囲内で補償を受けることが出来ます。

自分が事故を起こさなくても、被害者としても任意保険の加入は必要かと思います。