地球上で15Nの物体は月面上で質量を計ると何グラムになりますか、数値を整数で答えなさい。 ただし100グラムの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、月面上での

「質量」と「重さ」の違いを、まずは理解することが前提です。
質量は、重力の大きさは関係なく物体そのものの量。
重さは、物体に働く重力。

>100グラムの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし
以上の記述により
1N=100g
となるため
15N=1500g

>月面上で質量を計ると何グラムになりますか
求められているのは「質量」なので、重力は関係ないため、答えは1500gになります。

ひっかけ問題みたいですが、出題者の意図は、ここで質量と重さを理解してもらいたいのだと思います。
勉強がんばってくださいね。