友達にアスペの人がいて、行動や言動に深い意味がないらしいです。 だからなんでそんなことしてるの？などと聞くとストレスになり質問してはいけないそうです。 最近

「私はアスペだから！」ですべてを片付けることはできません。
納得できないのはごく自然なことだと思います。
　
「なんで？」って聞くと人や状況によっては責められているような気持ちになります。多分普段から他の人とは違う行動をしてしまうことが多くて、それを「なんで？」「どうしてこんなことするの？」と、時には責める意味合いで使われて来たのでしょう。自分にとっては普通のことだから説明が難しかったり、説明しても理解されなかったり。だから過敏になっている部分はあると思います。

そこを必ずしも気遣ってあげる必要はないと思います。それは本人が「別に責められてるわけじゃない」って自分で理解するべきことです。
でもあなたにとって相手が付き合う価値のある人間なら、「なんで？」から「眠かったの？　見たいって言ってたのに残念だったね。起こそうか迷ったけど……」って言い方を変えたり、怒られたあとに「ごめんね、悪い意味で聞いたんじゃなくて、ただ気になっただけで。嫌なら答えなくてもいいから」ってフォローしてあげても良いと思います。

悪いと思わないなら謝らなくていいです。
相手がどれくらいで嫌な気持ちになるかなんて分からないわけですし、誤解もあったかもしれません。別の人相手なら問題は起こらなかったかもしれません。
でも相手が嫌な気持ちになったのは事実なので、質問したことではなくて「分からなくて嫌な気持ちにさせてしまった」ことに対して謝れたら、これはアスペとか関係なくこれからも色んな場のコミュニケーションで役立つと思います。