徒歩５分もかからない距離に公立中学(レベルも普通で真面目な生徒が多い)があるのに、片道１時間くらいけて私立中学(難関)に通うのは辞めたほうがいいと思いますか？

私のいとこが遠い私立に行って失敗しました。失敗と言っても
ほとんどの子が東大か国立医学部に行く中、自分が行きたかった東大には行けなかったという失敗ですが。

体力があればいいですけど。あとは、メンタルですね。
勉強をそれほどしなくても覚える頭の子なら遠くに行っても大丈夫です。
１回見て覚えてしまうような子。
とにかく、賢い子たちの中で、やる気をなくすような子は、だめなんで。
特別、負けず嫌いの子なら吉ですね。
逆なら近くの学校で気持ちよくトップクラスの成績を
とっておいたほうがいいですよ。