ママ友の名字を住んでる地名で呼んでしまっていたのが、ばれてしまい、その友達が地名で呼ぶなんてヒドイ！裏ではそう呼んでいたんだねと言ってよそよそしくなりました。

自分にとって苦手な人だから名前で呼べない？ってのもよくわかりませんが、そんなの相手を不快にさせて良い理由にならないと思います。
呼び方ひとつかもしれないけど、相手からしたら馬鹿にされてると思うかもしれない、ママ友関係なんて狭い世界、人伝にそれが本人に伝わるかもしれないことくらい、想像できませんか。
謝るのなんて当たり前で、謝ったのに何で許してくれないの？おとなげないよね？なんて思うあたりがちょっとズレてますよ。
ママ友なんて、こういう細かいところでこの人合わないな、と思われればあっさり切られる関係です。許してまで無理に付き合いません。あぁ、こういう人なのね、無理だわ、付き合えない、で終わりです。今後気をつけないと、ママ友に限らず、主さんの周りから人が離れていってしまうと思いますよ。