現在専業主婦ですが、子供が小1に入学するので、これを機にパートをはじめようと思います。ですが、最近ネットスラング（？）で「子持ち様」と皮肉めいた言葉があるそうで

パートだとしても仕事をする以上はある程度の責任が伴います。
小学生ならもうそんなにしょっちゅう熱を出すとかはないと思いますし、例えばインフルで治った後の登校停止期間などなら義両親さんに見てもらうかも可能かもしれませんが。
お子さんの体調不良の時とか、ある程度はご主人が早退したりおやすみを取ってもらったりという協力体制を作っておくことも必要かもしれません。