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中２の数学の問題です。分からなくて困っているので、皆様のお知恵をお借りし…

回答3 + お礼3 HIT数 399 あ+ あ-

匿名さん
22/05/02 17:09(更新日時)

中２の数学の問題です。
分からなくて困っているので、
皆様のお知恵をお借りしたいです🙇
(１問だけとかでも回答お願い致します)

①
5xー2y=1
(x+1):(y+2)=1:2

②(分数で分かりづらくすみません)
x分の1－y分の5=－3
x分の2+y分の3=7

③
3x－y+a=2
2分のx+3分の a－2y=2

この連立方程式の解x,yの間に
x－y=4の関係が成り立つとき、
aの値を求めなさい。

この３つになります。
また後日(もしかしたらすぐ後かも)に
中１の数学の分からない問題も
皆様にお尋ねしたいと考えております。

長文失礼しました💦
ぜひよろしくお願い致します！

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No.3531556　22/05/01 22:37(悩み投稿日時)

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グッドアンサーに選ばれた回答

No.4 22-05-01 23:00
匿名さん4 ( )

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x－y=4の関係が成り立つとき
とあるので

x = y + 4
y = x - 4
の状態に展開できたら
あとは、これを当てはめていけば解けるかとおもます

5xー2y=1
なら
5x-2(x-4) = 1

に置き換えできます

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No.3 22-05-01 23:00
匿名さん3 ( )

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問題を見る限り普通の連立方程式よりちょっと難しいやつですね。連立方程式はできると仮定してヒントだけ出します。
①比には成り立つ関係があります。そもそも、比が成り立つのはa:bの場合aとbに同じものをかけたもの同士なので、a:b=ax:bxと表すことができます。ここで、イコールを挟んで内側をかけるとb×ax=abx, a×bx=abx。お気づきですね、内かけと外かけは同じなんです。（a:b=c:dならad=bc）これを使ってみてください。
②文字が分母にあろうがなんだろうがやることは同じです。両辺に同じ数をかけて、xかyどっちかが入っている項を揃えて消せばいいのです。そうすれば一時方程式になりますから。
③x-y=4ってことは、xかyのどちらかをもう片方を使った式で表せますね。それを、連立方程式に代入してあげれば普通の文字二つだけの連立方程式になるかと。