結婚の責任をはたすべきでしょうか

別れるといいと思います。
奥さんに出産育児の覚悟はなかったのだろうし、これから先も望み薄いですわね。
もう、話し合おうとしても、泣いて話しにならないのでしょう。
夫婦として、性的関係どころか、ふれあいすらないなんて、さみし過ぎます。

ただ、後の再婚については、何とも言えない感じがします。相手のあることですからね。
それは、離婚してから動くといいと思いますよ。
結果、長い独り暮らしになるかもしれませんが。
それでも、いまよりはマシですわね。
弁護士さんに相談すると良いです。