旦那が不機嫌になる意味がわかりません。 義母が去年亡くなり、私の家に旦那の妹家族からお供え物が時々届くようになりました。 そのお礼の電話をしてほしいと言った

何か、妹さんと話したくない理由があるのでしょうね。

イライラするくらいなら、主さんがお礼の電話をすればいいと思います。
筋違いと思われるかもしれませんが、主さんご家族の渉外担当、窓口係だと思って応対されてはいかがでしょう。

旦那さんのお母さんの事なんだから、兄妹なんだからと旦那さんに応対してもらおうとして双方がイライラするか、
主さんが窓口係を買って出て険悪な雰囲気を回避するか、
どちらかかな、と思います。

主さんが引き受けてあげれば、旦那さんも感謝されるのではないでしょうか。