妻がイライラしてて参ってます。そして納得いきません

他の件は主さんの言い分だいたい理解できますが、それだけゲームしていて、たいしてできていない、というのは、感覚が普通じゃないと思います。
朝起きてから出勤までゲーム。帰宅してから夕飯までゲーム。食べ終わったら、お風呂以外は12時までゲーム。12時までとの約束がなければ、夜中までゲームされるのですか？それで疲れていると言われてもね。我が子との時間をないがしろにしていると思われても仕方がないですよ。
平日でも、もう少し家族との時間を大切にできませんか？別に、具体的に家事や育児を手伝えと言っているのではありませんよ。
それと、夫婦は「ありがとう」「お疲れさま」のような気遣いの言葉ひとつで、すべての苦労が報われたり上手くいったりするのですよ。もちろん、片方だけでなくお互いにそういう気持ちが大事ですけどね。今は、奥様は手探りの育児で余裕がないのだというふうに思ってあげて下さい。
母性は、並々ならぬものですが、育児ノイローゼは、多少はみんなありますよ。