ちょっと愚痴混じりですが、聞いてください。 実父ですが、昨年高血圧で倒れ入院、退院してからは近所の診療所に通っていたのですが、最近全く通ってないことが判明

高血圧だけなら、「父が受診を嫌がり、私も頻繁には付き添えないので…」とまとめて処方をお願いしてみてはどうでしょう？
上手く言えば、まとめてがっつり3ヶ月分とか、お薬だけ処方してもらえる場合もありますよ。

ただし、きちんとお薬飲めるかが大事になってきますけどね。

大変ですね。
お力になれずすみません。
頑張り過ぎない程度に、頑張ってくださいね。