dvで離婚して生活保護で暮らしてるシングルマザーです。 市役所の方には何かあった時のためにと貯金はしていいと言われました。何百万もないですが、削って削って生活

友達がいる田舎に引っ越すのが何のためかっていうふうに社会的には見られると思います。
今の住所で仕事を決めてから引っ越すか、保証会社を使うかになるかも。
あとはもやいとかだったら保証人になってくれる制度がありますから相談してみてもいいと思います。考えも整理できるでしょう。
仕事もなく生活保護もやめて貯金を崩して暮らそうとしてるっていうのは貸す側からもリスクが高すぎます。むしろ生活保護のほうが家賃はちゃんと払えると判断されます。