付き合って三年の彼がいて今年中には結婚する予定でした。 私の転職があったため入籍前に先に同棲するため引っ越ししました。その引っ越し先で騒音や隣人トラブルがあり

書いておられる文面を読む限りでは・・・

・彼と別れる事は考えてない。結婚はする予定
・実家は遠いので、実家に住みながらのバイトは不可
・彼は実家に戻る事は考えていない

そうなると・・・　主様が東京の新居に戻り、暫く二人で働きながらお金を貯めてからの引っ越しをする以外の方法はないように思えます。

引っ越し先で、隣人トラブル・騒音がないとも限りません。
都会ではなく、通勤に時間を掛けても閑静な住宅街での戸建を選ばれると、騒音に悩まされる事は少なくなるのかも知れません。
ただし、賃貸で借りられるとしても戸建は少々お高めですが・・・

騒音・隣人トラブルは、相手を変える事は、中々難しく・・・
お辛いとは思いますが、慣れか、気にしないようにするしかありません。

彼との未来が幸せになるよう、主様も心を強く持ってください。
簡単に、気にしないようになれないのは承知の上で書いてます。

彼と幸せになれると良いですね。そう祈っています。