初めて行った彼氏の家で３段積んである収納ボックスを何気なく開けたら、固定のストッパーがついてなくて落ちてきて怪我しました 彼氏は一応怪我の心配はしてくれました

ストッパーは自分が危なかったり、手間と感じれば付けるかもしれません。
その手間と感じることも人それぞれかな。

本題の質問に関しては、普通は開けません。

主さんのおっしゃる「普通〜」というのは言い換えれば『一般的・常識的に見て』の意味だと思います。
でもね。人の家で非常識で失礼な振舞いをした主さんが、ストッパーごときで常識を問うてるんです。「どの口が言ってるの？」と反感買うのを想像出来ないのがもうヤバいんですわ。

彼氏さんからすれば自分の無礼を棚に上げて、極めて個人的な事で常識問われたんですから、軽く冗談めかした物言いでもムカっとしたと思いますよ。

最初に【開けるかどうか】を質問してるのに、非常識と言われれば話逸らすのもダメでしょう。
間違いを認めたり謝ったら死ぬ病気なの？