主人は次男で他界しています。 近所に住む一人暮らしの義母のところへよく様子を見に行っていました。 主人の兄家族が東京にいたためなんですが、昨年末にこちらに戻って

今どき、長男だ次男だという時代じゃないと思うのですが。
お義母さんにすれば、今まで疎遠だった長男家族より今までずっと気に掛けてくれていた主さんに看てもらいたいと思うのは自然な人情だと思います。
遠くの親戚より近くの他人、と言いますから。

ただ、何もかも主さんということでは、主さんの負担も大きくなると思います。
やはり実の子である長男さんに相談しつつ、ということになると思います。
お義母さんには、お義兄さんの立場もあるだろうからあちらと相談しながらしていきます、と仰られてはいかがでしょう。