花粉症が初まりました。病院で薬をもらった方が市販の薬より効きますか？ また、最初病院へ行くと、アレルギーの検査をするんでしょうか？そうなったら病院代が結構かか

アレルギーの検査はした方が良いです。
花粉って色んな種類があります。
時期が分散されます。
それを知ってるかどうかで対策の取り方も変わります。

血液検査は耳鼻科じゃなくてもできます。内科、皮膚科、婦人科どこでも。
ただ、今後の治療のことがあるので耳鼻科が無難です。

血液検査は数十年前にしたので金額は覚えていません。
電話で聞いたら教えて貰えると思います。

耳鼻科の医師には市販のでごまかさず、早めに内服して抑えるように、と言われます。
詳細は比べてませんがほかの薬のことを考えても含有量に差があるのかもしれません。
あとは、単純に、医師の処方薬のほうが圧倒的に安く済みます。
初診と検査で高く付くので市販で済ます人もいるようですが長期的に見ると市販は高く付きます。