お酒が弱いのが悩みです。 梅酒を少し飲んだだけで翌日頭痛がします。 飲み続けたら強くはならなくても多少飲めるようにはなりますか？

お酒は飲んで鍛えられる人と、完全に受け付けない人がいます。
体質によって個人差が大きいです。

受け付けない人の中でも個人差は大きくて、肝機能が弱くて飲めない人もいれば、自律神経に大きく影響して頭痛や吐き気がしてしまう人もいます。
ひどい人になると少し多く飲むと気を失う人もいて、急性アルコール中毒の危険性が高まります。
極度にアルコール耐性の無い人は命にも関わります。
これは既にかなり昔から医学的に解明されています。

頑なに「酒は鍛えれば誰でも飲める様になる！」と言っている人もいますが、それは極端に言うと「鍛えれば誰でもマラソンで3時間切れる様になる！」と言っている様なものです。

生まれついての体質の差は必ずあります。
無理やりなトレーニングをすれば、結果が出る前にひどい事になるのは何でも同じです。

幸い、今の時代はアルハラが叫ばれて、酒が飲めなくても不利を受けにくい時代になりました。
無理をする必要はありません。