現在専業主婦ですが、子供が小1に入学するので、これを機にパートをはじめようと思います。ですが、最近ネットスラング（？）で「子持ち様」と皮肉めいた言葉があるそうで

私も子持ちでパートをしています。

子育てを終えた先輩は私が子供の病気などで休んでも「子供が小さいうちは仕方ないよ」と言ってくれますが、お子さんの居ない先輩は「そんなに熱ばっかり出るの？困るよね」と言っていたようです。

シフトを増やしたいなと思うのですが、これ以上迷惑かけられないので我慢しています。

迷惑なのは当然だと思います。
あとは自分がどう振る舞うかが大事なんじゃないですかね？
私の場合は次の日の準備まで先にやっておくとか、迷惑かけたあとは少しでも多く仕事をするように努力しています。