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わからないので教えてください｡
高校の物理Ⅰの問題です｡
解き方がわからないので教えてください｡
“半径r､高さh､質量mの円柱形の物体を､底面を下にして板の上にのせる｡板の水平からの角度θをゆっくりと大きくしたとき､物体が倒れずに滑り始めるための条件を求めよ｡板と物体の静止摩擦係数をμ､重力加速度をgとする｡”
お願いします｡
No.1448374 10/10/22 17:19(悩み投稿日時)
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「物体が倒れずに」⇒「垂直効力（＝mgcosθ）が0より大きい」
「物体が滑り出す」⇒「静止摩擦力（＝μmgcosθ）よりも重力の斜面に水平方向に働く力（＝mgsinθ）のほうが大きい」
この２条件と物体に働くモーメントを考慮すれば…
Ans.μ＜tanθ＜（2r/h）
となります。
すいません。眠いので間違ってるかもしれません。
一つ目の条件で、［0＜θ＜π/2］というθの必要条件がでてきますね？
次に、二つ目の条件の不等式を解くと…
⇒μmgcosθ＜mgsinθ
⇒μ＜（sinθ/cosθ）
⇒μ＜tanθ
最後、モーメントを考慮すると…
⇒(h/2)mgsinθ＜(r)mgcosθ
⇒(sinθ/cosθ)＜{r/(h/2)}
⇒tanθ＜(2r/h)
以上の不等式をまとめると…
⇒Ans.………
こんな具合に導出したんですが合ってますかね？
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