生活保護受給者です。 相続人代表者指定届が自宅に届きました。 役所のケースワーカーに届いたことを連絡したほうがいいですか?

相談した方が良いです。失礼ですが、故人に記載されている方が亡くなられたのは確実な話なのですよね？
→はい、そうです。

あとは身内の方に連絡するのも大事です。
→連絡先を知らないので連絡とれません。

主さんの場合、生活保護を受けているので「支払い能力がない」とみなされ選ばれる確率は低いかと思います。それでも不安なら相続を放棄すれば、遺産は貰えませんが、お金を支払う必要もなくなります。
→生活保護は相続放棄できるのですか?