新人がメール返信しない

メールは、届いていないこともままある通信ツールです。
本気で返信が必要な要件なら、メールにすること自体が間違いです。
また何故返信しなければいけないのか、何故電話でなくメールなのか、その新人にはきっちり説明しましたか？本人は、納得しましたか？

私の居たところでもメールの返信義務みたいなものはありましたが、
そもそも（特に休日は）携帯を持ち歩かないコも居ました。
宣伝メールが多いので一々見ない子も多々居ました。

電話なんですよ。携帯できる電話。
家電の子機持ち歩く人は居ないでしょう。
通信ツールをどう使うかは、その人次第。届いているかさえ危うい呼びかけに応えないことでムカつくのはおかしいです。