彼女と喧嘩ばかりです。浮気をやめてほしいと言われるのですが事実無根なので困ります。 会社の付き合い以外、プライベートでは他の女性とは一切関わっていません。

事実無根なのに疑われるのは辛いでしょうね。。彼女さんは昔恋人の浮気で苦しんだ過去があるのかもしれませんね。　　

とはいえ主さんも辛いでしょうね。素直に事実無根のことで疑われるのは辛いし信用されないのも辛い。と伝えてみてはどうですか？
写真に関しては「面倒」と思うこと自体が主さんの答えではないでしょうか？
私は女性ですが面倒に感じます。

結婚するならリラックスできる相手がいいとは思いますよ。

恐らくは彼女さん今のままでは変わらないかと思います。自分が悪いことしてるとは思ってないからです。人って自分が変わろうとしない限りなかなか変われないと思いますよ。

だけど主さんが真剣に話せば分かろうとしてくれるかもしれないし、そこは人それぞれだとは思います。
私は疑われると浮気したくなる気持ちは理解できるし主さんも今は大丈夫でもいずれ限界は来ると思います。

面倒だから嫌っていうのを理解してくれる人もいると思うし浮気を疑わない人もいると思いますが、彼女が好きなら向きあって、無理なら別れを考えるのは有りだと思います。
そこも含めて面倒だけどかわいいならいいのでは？とも思います。

人様のことなので、余計なことは言えませんし主さんがしっかり考えて判断されることを願います☺️