結婚してからほぼ毎日自炊して、家族の健康や節約のことを考えてきたのに...私に隠れて毎日コンビニ通いしてホットスナックやサンドイッチ、お菓子などを大量に購入して

家計に影響がないなら、お菓子くらいは自由に買わせてあげてはいかがでしょう。
小学生の子供ではないのだから、そこまで制限することはないのではと思います。
詰問したり責めたりするのではなく、あなたの体が心配だ、一生懸命作った料理をゲップしながら食べられると悲しい、と主さんの気持ちを伝えられてはいかがでしょう。
あとは、旦那さんの判断だと思います。