正社員同士のカップルです。 僕35歳、彼女33歳です。 結婚を考えているのですが、手取りが14万ほどです。夜遅くまで残業してもサービス残業なので稼げません。

確かに14万は安いですが、彼女が正社員で働き続けられたら解決じゃないですか？

女性の育休制度は、労働者の権利です。
もしも制度がないとか前例がないとか言われたとしたら、会社の勝手な都合ですよ。
一定期間の雇用保険を支払っていれば、たとえ就業規則に書いてなくても取れます。
会社が勝手に、うちはそんなの無いよ、と決めていいものじゃないので。
前例がなければ、自分がなればいいだけで、正社員なら正しい主張です。
もしそれをしたくないのだとしたら、正社員を辞めたいだけに聞こえます。
周りがパートだからって真似しなくていいんだし、辞めたら出来ないこと増えるよ、って説得するしか…
彼女のパートになりたい意識を解決したら、結婚への近道だと思いますけどね。

起業は、必ず成功するとも安定するとも限らないので、なんとも言えません。