マンションの隣室から毎晩毎晩、夜中に子供の夜泣きがすごいんですけど、どうしたらいいでしょうか？

逆に主さんはどういう対応をして欲しいですか？
昔、夜の泣き声の苦情チラシが入っていたことがあります
他の部屋にも同じ月齢の赤ちゃんがいたのでウチへの苦情だったのか分からずじまいでしたが、堪えました…

もちろんご近所さんへ謝罪の挨拶してましたし、出来る限りの防音対策もしてましたが
賃貸だったのでできることも限られるし、仕事の関係で引っ越しもできないしで
毎日どうやっても泣き止まない子供を抱っこしたまま周りへの申し訳なさで絶望してました

あの時、せめてこうして欲しいという注意があれば、出来る内容なら喜んでやっていたと思います
なのでやってほしいことを管理会社越しに伝えてもらってはいかがでしょう？
きっと相手も申し訳なく思ってますから、応じてくれるんじゃないでしょうか