事務パートをしている30代です。新しく入った正社員さんの教育についてアドバイス下さい。 私の職場は役員２人、正社員１人、パート３人の少数アットホームな小さ

10です。

なるほど、短時間正社員という感じで、立場も一緒。さらに先輩なわけですね。
だったら
「実はこういう理由で、全員でコーヒー当番してるんだー、だから当番に組み込むね。もし忘れたらペナルティで2回連続よ」とでも、軽く明るく言えばいいと思いますよ。

たぶん、前の職場ではきっちり業務範囲が決まっていたのでしょう。

個人的には役員含めて各自でいれればいいのにと思いますが。

小さい会社ってことは、役員だって競争に勝ち抜いて成り上がった優秀な人というわけでもないでしょう。つまり、大して偉くもないクセにと思ってしまうんです（苦笑）。