生活費を使い込んでしまいました。

お子さんはもう小6と小3。
貯金額は子ども手当と150万だけ？
学資等の保険がいくらあるかにもよるでしょうが、お子さんたちの学費(進学費用)はどうされるおつもりだったんですか？

普通貯金できないならできないで、不安になって夫婦で話し合いませんか？

主さんが「使い込み」とご自身で表現されるからには、貯金できていないことへの罪悪感がおありなんでしょう。
毎月生活費で全く余裕がなくて貯金できていなかったなら、罪悪感なんて生まれないでしょうからね。

私自身貧乏育ちなんですが、貧乏は貧乏なりに生活し貯金すべきというのが母の教えでした。
普段は質素でも、必要なときはきちんと貯金から出してくれました。
主さん擁護のレスが多いですが、家計を任されたからには、きちんと貯金についても計画的にすべきだったと思います。無理ならご主人に相談するのは当たり前かと。

今から家計簿をつけて計画的に貯金しても「やっぱりちゃんと貯金できるじゃん。じゃあ今までの分はどこへ？」ってなりませんか？
もう一年くらい家計簿をつけながら今までどおりの生活すれば、本当に貯金出来なかった証明にはなるでしょうけど(笑)。
話し合って分かって貰うしかないですね。
失った信用を取り戻すのは難しいと思いますが、お子さんたちのためにも頑張ってあげてくださいね。