社会人です。 4歳下の妹(こちらも社会人)がいますが、やたらと食事に誘われます。 その内容があまり快くないため、客観的に見てもおかしいか、またおかしいならど

何が何だかわかりませんね。
妹さんということなら子どもの頃から一緒にいたと思うんですが、どんな妹さんですか。
例えばその突然「ん？」って感じの話を持ち出すのとか、話があまり上手じゃないのとかは、昔からですか？それともごく最近？
私なら、とりあえず会って2人で食事してみます。
そこでいろいろ話をしてみて、その脈絡のないやり取りになったり、お墓とか遺骨の話になったりするのは何なのか、聞いてみては？