中学校教師です。一学期はほぼ毎日のように一部の生徒のせいで生徒間でのいじめや暴行、対教師暴力が起こっています。 けんかの止めにはいったら骨を折られ、首を絞めら

通信制高校で非常勤講師をしている者です。
「サイコパス」と言う表現は、正しくはありません。

あと、ケンカを止めに入っただけで、殴る、首を絞める、死ねと言って罵倒する。それはもう犯罪です。音声を録音し被害届を出しましょう。管理職の顔色を伺う必要はありません。「学校で犯罪を犯せば、警察に捕まる」ことを教えるのは、教師（学校）の役目です。
学校内で犯罪を未然に防ぐためには、見回りを強化してはどうですか？校長も教頭も含めて、授業のない教員が１年〜３年までの授業中の教室を見回る。そういった連携をとっていないと、犯罪は防げないと思います。