義実家で同居 姑が家事を奪う

主さん夫婦が、旦那さんのご両親の家に同居しているんですね？
だったら、家事のメインがお姑さんなのは仕方がないかな、と思います。
だから、主さんから家事を奪う、というのは違うのではないかと思います。

一家に主婦が二人いると、何かと大変ですね。
お姑さんがまだ現役なら、尚更です。
お姑さんにしてみれば、息子が結婚するまでしていたことを、変わらずにやっているだけ。

やはり優先権はお姑さんにあると思うので、主さんは新参者として少しずつ家事を
分けてもらうと考えた方がいいと思います。

何だか主さんへの対抗心があるようなので、その辺りの舵取りは難しいかもしれませんね。
対抗心に対抗心で向かっていくのは、不毛な争いです。
上手に家事を任せてもらえる方法や言い方を、考えてみてくださいね。